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Mathematik abschaffen – ein Beitrag zur Fächerdiskussion

Immer wieder wird die Forderung laut, ein neues Schulfach sei die beste Lösung, um einem gesellschaftlichen Problem oder einer Herausforderung zu begegnen. So schön es ist, dass der Schule mit dieser Forderung Vertrauen entgegengebracht wird – und so sinnvoll es oft ist, Bildung als zentralen Zugang zu einer sozialen Frage zu betrachten: Didaktisch zielt die Forderung in die falsche Richtung. Eine zeitgemäße Schule braucht weniger Fächer, nicht mehr. Echte Probleme, so genannte »wicked problems«, erfordern Denken, das Fächergrenzen verlässt und Methoden kombiniert. Das verschiedene Perspektiven einbezieht, und nicht etablierten Strukturen folgt.

Aufgrund dieser Einsicht hat mich die Frage gefreut, welches Fach ich denn abschaffen würde, wenn ich die Möglichkeit dazu hätte.

Meine Antwort: Mathematik.

Jetzt muss ich vorausschicken: Das ist eine Provokation, eine Zuspitzung. Aber eine, die ich begründen kann. (Hilfreich ist vielleicht auch, wenn ich anmerke, dass ich das Lehramt in Mathematik erworben habe und sechs Jahre lang Mathematik unterrichtet habe.)

Mathematik ist eine Geisteswissenschaft. Sie ist die Lehre davon, abstrakt und in Modellen zu denken. Sie lebt von Verallgemeinerungen, Logik, Beweisen und Begriffen. Wer Mathematik betreibt, rechnet nicht, sondern denkt nach.

Fachdidaktisch hat diese Einsicht zu vielen Modellen geführt: Dialogisches und problemorientiertes Lernen sind zwei Ausrichtungen, in denen es darum geht, dass Lernende ihre Denkbewegungen darstellen, eigene Verfahren entwickeln und Werkzeuge dann kennen lernen, wenn sie ihnen helfen, ein Problem zu verstehen.

Zwei klassische Beispiele:

  1. Du hast ein Rad mit Zahnkränzen bei der Pedale und beim Hinterrad. In welcher Reihenfolge musst du die Gänge einlegen, die sich durch eine Kombination eines Pedal- und Hinterradzahnkranzes ergeben?
  2. Fünf Piratinnen haben 100 Goldstücke erobert und müssen diese aufteilen. Sie folgen einem System: Die älteste macht einen Vorschlag, wie das Gold aufgeteilt werden kann. Wenn die Hälfte (oder mehr) mit dem Vorschlag einverstanden sind, wird die Aufteilung vorgenommen. Andernfalls wird die älteste Piratin über Bord geworfen und die zweitälteste macht einen nächsten.
    Piratinnen handeln erstens komplett egoistisch, mögen es zweitens im Zweifelsfall, wenn jemand über Bord gehen muss und drittens trauen sie einander überhaupt nicht, so dass sie keine Absprachen vornehmen. Viertens sind sie absolute Logik-Genies.
    Wie teilen die fünf Piratinnen Anna, Bettina, Claudia, Dorotea und Elvira die Goldstücke auf?

Leider ist die Unterrichtsrealität eine andere. Sie bereitet auf die unten abgebildeten Aufgaben der Maturprüfung vor. Im Mathematikunterricht wird Theorie instruktiv vorgegeben, sie wird dann anhand von Rechnungsaufgaben vorgeführt. Es gibt zwar immer wieder Lehrerinnen und Lehrer, die andere didaktische Ansätze erproben – letztlich setzt jedoch die Prüfungs- und Fachschaftskultur einen traditionellen Ansatz immer durch.

Lehrpersonen im Fach Mathematik sehen sich oft in einer Dienstleistungsfunktion: Sie befähigen Schülerinnen und Schüler, Prüfungen zu bestehen, ihr Wissen in anderen Fächern anzuwenden oder eine weitere Ausbildung durchzustehen. Zudem sehen sie die Kompetenz, an einem traditionellen Mathematikunterricht teilzunehmen, oft als diagnostisch für die schulische Leistungsfähigkeit an: Eine gute Schülerin ist auch gut in Mathematik (im Sinne des Unterrichts).

Oft wird ausgeblendet, dass sich die Funktion der Mathematik in der Berufswelt und in der Schule durch die Digitalisierung komplett verändert hat: Einfache Rechner können heute auch schwierige Integrale berechnen. Auch Ingenieurinnen und Ingenieure rechnen heute kaum noch; genau so ist es in Berufen, die mit Statistik zu tun haben. Entscheidend ist, abschätzen zu können, an welcher Stelle welche Berechnungsverfahren eingesetzt werden sollen.

Für diese Entscheidung helfen die Fächer, in denen mathematische Grundfertigkeiten angewendet werden, mehr als der Mathematikunterricht. Auch das zeigt sich an den unten stehenden Prüfungen: Sie rufen einfache Rezepte ab, welche die Schülerinnen und Schüler entweder auswendig gelernt haben oder nicht. Mathematisches Denken erfordern sie nicht.

Kurz: Mathematik ist in der Schulpraxis stark von fachdidaktischen und lebensweltlichen Bezügen entfernt, beansprucht aber enorm viele Ressourcen im Schulalltag. Deshalb würde ich dieses Fach zuerst abschaffen, wenn ich in einer utopischen Welt dazu gezwungen wäre, eine solche Entscheidung zu treffen.

Besser wäre es natürlich, das Fach zeitgemäß zu gestalten. Aber hier habe ich schon etwas resigniert.

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Maturaaufgabe (und Lösung unten) KS Reussbühl, 2017

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Weshalb ich keine Schreibblockaden kenne

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Auf Twitter wurde ich aufgefordert, mal was über Schreibblockaden zu schreiben. Ich halte mich nicht besonders geeignet dafür – weil ich kaum welche kenne. Zwar schiebe ich Schreibaufgaben oft etwas raus, generell schreibe ich aber sehr produktiv und fokussiert. Aus diesem Grund maße ich mir nicht an, Tipps zu geben, wie sich Schreibblockaden überwinden lassen. Mir ist klar, dass das ein schwerwiegendes Problem sein kann und Menschen aus ihrer Bahn werfen kann. Aber ich kann kurz darstellen, wie ich beim Schreiben vorgehe. Dabei ist mir bewusst, dass sich wenig davon trainieren lässt – in vielen Aspekten habe ich einfach Glück, dass mir das Schreiben schnell von der Hand geht.

Ausgehend von David Barton lassen sich verschiedene Schreibstrategien unterscheiden. Ich schreibe oft ohne große Vorplanung (auch wenn ich eine Art Weg im Kopf habe, den ich beschreiten möchte). Zudem schreibe ich die Texte auch meist komplett nieder, ohne große Pausen zu machen. Ich überarbeite sie gerne (besonders hilfreich sind für mich massive Kürzungen von Texten), aber nehme selten komplexe Umstellungen vor. Auch Quellenbezüge etc. füge ich direkt in Texte ein. Meine Strategie ist also eine Mischung zwischen Ölbild- und Aquarell-Verfahren bei Barton.

Mein Lektüre- und Rechercheprozess ist immer auch ein Schreibprozess. Ich nutze bei E-Books die Notizfunktion für eigene Formulierungen,  kopiere sehr schnell Zitate aus Texten und schreibe eigene Gedanken hinzu, die dann schnell zu ganzen Abschnitten werden.

Die formuliere ich oft auch in Gedanken vor, wenn ich nicht am Computer oder Notizbuch sitze. Ich feile dann auch schon am Ausdruck bestimmter Gedanken, bei denen mir wichtig ist, dass ich sie auf den Punkt bringe – oder erstelle mentale Listen von wichtigen Aspekten. Hier hilft mir wohl meine Erfahrung, vor einer Klasse zu denken und Diskussionen zusammenzufassen.

Diese Diskussionen führe ich auf Social Media. Dort entsteht auch die Inspiration für Texte. Ich kann erproben, ob meine Argumente tragfähig sind, welche Einwände vorgebracht werden. Zudem spüre ich, ob sich ein Thema zu einem längeren Text entwickeln lässt, oder sich nur für einen Kommentar eignet. Das Social-Media-Verfahren bedeutet aber auch eine parallele Textproduktion; ich schreibe oft an vier bis sechs Texten gleichzeitig. Diese haben unterschiedliche Horizonte: Sind sie Teil eine Buchprojekts, dann bleiben oft Monate bis zur Fertigstellung, als Grundlage für Zeitungsartikel lasse ich sie zuweilen auch eine Woche liegen und Blogposts überarbeite ich kaum. Je nach Verwendungszweck erbitte ich auch vor unterschiedlich vielen Menschen Feedback.

Hilfreich ist für mich, dass ich kaum Hemmungen habe. Ich habe keine Angst, unfertige oder fehlerhafte Texte jemandem vorzulegen oder etwas laut zu denken, was nicht abgeschlossen ist oder Fehlschlüsse enthält.

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Diesen Text habe ich für einmal vorstrukturiert.

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Medienkompetenz und das Panini-Album

In den letzten Tagen habe ich mit Gruppen von Eltern über Erziehung und Digitalisierung gesprochen. »Medienkompetenz vermitteln« war ein Titelvorschlag, den ich übernommen habe – und dann zum Einstieg in die Abende sogleich zurückgewiesen habe: Medienkompetenz eignen sich Menschen an (wie jede Kompetenz). Sie wird nicht vermittelt.

Diese Aneignung ist aber im Medienbereich komplexer als bei anderen Kompetenzen: Wer schwimmen gelernt hat, kann schwimmen. Vielleicht ist der Stil nicht mehr ganz zeitgemäß – aber Wasser ändert sich nicht.

Medien ändern sich aber konstant. Das kann man an einem grundsätzlich nicht-digitalen Beispiel zeigen: Am Panini-Album. Mein erstes Album füllte ich an der WM 1986. Ich tauschte Klinsmann und Maradona, lernte, bei welchen Clubs die Spieler spielten und erhielt von den Großeltern ab und zu 10 Päckchen. Ich war 9. Auch in den folgenden Jahren füllte ich die Alben – man könnte denken, ich hätte das Medium Panini-Album kompetent bewältigt und wäre bereit, auch 2018 mitzuspielen.

Doch:

  1. Hat sich das Tauschen unter Kindern komplett verändert. Neue Praktiken und Regeln (Bilder werfen, blasen etc.) haben sich eingebürgert. Mpappé gegen Cavani tauschen geht nicht mehr überall gleich einfach.
  2. Die Preise sind unterschiedlich geworden: Panini kann keinen Einheitspreis mehr durchsetzen. Vergleichen ist angesagt, zudem lohnt es sich, vor Beginn der Sammlung zu überlegen, wie viel der Spaß insgesamt kostet (rund 900 Franken, wenn man nicht gut tauschen kann).
  3. Muss man einige der Bilder unter den Etiketten von Cola-Flaschen suchen, die kann man gar nicht kaufen. IMG_4868
  4. Gibt es in Deutschland die billigen Bilder ohne Goldrahmen, in der Schweiz die teuren mit. In Deutschland günstiger gekaufte Bilder kann man auf Schweizer Schulhöfen kaum für irgendwas benutzen.
  5. Einige Bilder haben einen QR-Code auf der Rückseite, mit der man in der Panini-App Bilder und Aktivitäten freischalten kann. Das Album hat also ein digitales Äquivalent, bei dem wiederum Päckchen gekauft werden können.

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Wie sich das Album verändert, verändern sich auch Computerspiele, soziale Netzwerke, Kommunikationsnormen ständig und schnell. Wer kompetent werden und bleiben will, hat einen permanenten Aufwand zu betreiben. IMG_4867

 

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sli.do – Erfahrungsbericht

Vorträge sind eine ambivalente Angelegenheit für mich. Ich referiere sehr gerne und mag es, an Präsentationen und Techniken zu feilen. Dazu habe ich recht oft Gelegenheit, weil das Vortragsformat bei vielen Veranstaltungen einen festen Platz hat.

Gleichzeitig widerspricht die Inaktivität der Zuhörenden meinen didaktischen Vorstellungen. Interaktivere Formate lassen die Settings mit meist rund 50-150 Zuhörerinnen und Zuhörern kaum zu.

Kann ein Tool hier Abhilfe verschaffen? sli.do verspricht das. Die Funktionalität ist zunächst minimalistisch. Die Anwesenden loggen sich auf sli.do mit einem kurzen Code ein, den ich jeweils auf ein Whiteboard schreibe.

Sie erhalten dann diese Ansicht:

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Die korrekten Voreinstellungen sind wichtig, hier leider nur 5 statt 10 Sterne vorgegeben. 

Damit können sie:

  1. An Umfragen teilnehmen, die ich vorformuliert habe.
  2. Selber Fragen stellen und die Fragen anderer mit einer Upvote unterstützen.

Ich habe schon verschiedene Umfragen verwendet. Hier sieht man als Ergebnis etwa eine Wordcloud, die automatisch durch die Eingaben der Zuhörerinnen und Zuhörer generiert wird (Folien unter phwa.ch/laufen).

Regelmäßig setze ich Umfragen auch für Stimmungsbilder zu Beginn und am Schluss eines Referats ein – die anonyme Teilnahme könnte hier eine Ausdrucksmöglichkeit für etwas darstellen, was sonst kaum Raum erhält.

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Das Fragenfeature kann mit Erwachsenen nur verwendet werden, wenn während des Referats genügend Pausen auftreten, in denen Fragen gestellt werden können. Etwas am Handy eingeben und zuhören ist für viele Nicht-Jugendliche eine Überforderung.

Bei Jugendlichen stellt sich ein anderes Problem: Pubertäre Ausfälle erhalten in einem anonymen Forum schnell viel Gewicht und verhindern ein konstruktives Diskussionsklima. Trage ich vor, während die Fragerunde läuft, bin ich nicht in der Lage zu moderieren.

Diese Diashow benötigt JavaScript.

Sli.do verändert das Vortragsformat nicht radikal. Es lässt aber zu, dass auch Fragen gehört werden, die durch die soziale Dynamik großer Veranstaltungen keinen Raum erhielten. Besonders das Abstimmungsfeature ist so intuitiv, dass vor der Q&A-Runde alle durchatmen und die Fragen sortieren können. So kann sicher gestellt werden, dass die relevanten Aspekte diskutiert werden.

Zudem erfüllt sli.do die grundlegenden Anforderungen an eine zeitgemäße Applikation:

  1. schnell, flüssig und intuitiv
  2. keine Installation
  3. keine persönliche Registration nötig für die Teilnahme

Weil die Gratisversion und drei Umfragen pro Veranstaltung erlaubt (Workaround: Veranstaltungscode einfach wechseln in der Mitte des Vortrags), habe ich nun eine Edu-Lizenz für 60 Dollar pro Jahr gekauft. Scheint mir als Preis fair für ein Produkt, das ich gerne weiter nutze und einsetze.

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Das Geschäftsmodell von Facebook

In der aktuellen Diskussion rund um den Cambridge-Analytica-Fall hört man immer wieder die Behauptung, der Verkauf von Daten sei das Geschäftsmodell von Facebook. Das stimmt nicht.

Facebook verkauft Werbung. Personalisierte Werbung. Diese Personalisierung wertet Daten aus – von Facebook gesammelte, auf anderen Webseiten gesammelte, von Smartphones abgelesene, zugekaufte, von Werbekunden hochgeladene. Facebook verbindet so viele Daten wie möglich – und ist damit nicht allein: Das ist gängige Praxis bei den großen Web-Unternehmen.

Weil Facebook so gute Daten hat (sie sind oft aktuell und unverfälscht, weil sie etwa direkt abbilden, wie Menschen kommunizieren, und sie nicht erst befragen muss), kann Facebook Werbung verkaufen. Deshalb gibt es grundsätzlich kein Interesse daran, diese Daten zu verkaufen.

Weshalb Facebook die Daten im Cambridge-Analytica-Fall Dritten so zur Verfügung gestellt hat, ist ein kleines Rätsel. Zwei Antworten scheinen plausibel: Es könnte ein Unfall gewesen sein. Oder – für mich naheliegender – Facebook hat wissenschaftliche Resultate zur Beeinflussung von Menschen erwartet, die wiederum das Geschäftsmodell stärken würden. Könnte man nachweisen, dass CA tatsächlich mit gezielter Werbung auf Facebook beeinflussen kann; wäre das ein Werbespot für Facebook und seine Art, Werbung zu verkaufen.

Die Angst, dass Facebook also unsere Posts als Bücher verkauft oder unsere tollen Instagram-Bilder Werbesujets werden – diese Angst ist unberechtigt, weil Facebook so kein Geld verdient. Die Angst, dass das Unternehmen Dinge über mich weiß, die ich so nie jemandem preisgeben wollte – diese Angst hingegen ist berechtigt.

Was tun?

  1. Gesetze durchsetzen und Prozesse führen, die dem Unternehmen klar aufzeigen, was seine Pflichten sind.
    Das ist der wichtigste Punkt – er ist eine Aufgabe für Parlamente und Gerichte, nicht für Einzelpersonen.
  2. Konsequent Werbeblocker auf FB einsetzen. Sich keine Werbung anzeigen lassen.
  3. Facebook nicht auf dem Handy verwenden und sich auf dem Computer konsequent ausloggen, wenn man die Plattform nicht verwendet. Sich nicht mit Facebook bei Apps einloggen (man gibt so auch die Daten der eigenen Kontakte weiter).

Auf Facebook zu verzichten ist auch eine Option. Doch Daten wird das Unternehmen weiterhin über einen sammeln. Bis das Gerichte konsequent untersagen.

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Pawel Kuczynski

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Die Digitalisierung ist vorbei

Mein Blog ist oft ein Notizbuch für Gedanken, die ich nicht vergessen möchte. In diesem Fall ist kein eigener – obwohl ich kurz skizzieren werde, wie ich ihn verstehe.

Jürgen hat angekündigt, er würde zu seinem Tweet ein Buch schreiben. Falls hier Verlage mitlesen: Es wäre ein Gewinn, erhielte er dazu die Gelegenheit.

Digitalisierung wird oft als ein Prozess gesehen, der noch läuft; der in Zukunft ganz vieles verändern wird. So schreibt Christoph Schmitt:

„Digitalisierung“ steht nicht für einen vorübergehenden Trend, sondern für eine komplette Veränderung der Art und Weise, wie wir in Zukunft leben werden: Wie wir unseren Alltag gestalten, wie wir miteinander kommunizieren, wie wir arbeiten, lernen, unterwegs sind. Wie wir uns organisieren, wie wir bezahlen, kochen, essen, einkaufen. Wie wir medizinisch versorgt werden. Wie wir sind.
Wir stecken bereits mittendrin in diesen Veränderungen.

Eine »Veränderung der Art und Weise, wie wir in Zukunft leben werden« – die läuft immer. Doch ist es das, was Digitalisierung meint? Versucht man das zu präzisieren, bietet sich die Formel von Luciano Floridi an: Digitalisierung führt zu einer »Gleichzeitigkeit von analog und digital, virtuell und materiell«.

Was materiell in der Welt vorhanden ist, wird auch durch Datensätze repräsentiert. Dieser Prozess ist es, der abgeschlossen ist. Unternehmen und Staaten haben ihn fast komplett abgewickelt: Menschen, der Güterverkehr, Transportmittel, Geld, Kulturgüter sind alle auch Datensätze und werden als solche bewertet und ausgewertet.

Natürlich sind die Auswirkungen dieses Prozess noch nicht ausgehandelt. In unterschiedlichen gesellschaftlichen Systemen kommt die Gleichzeitigkeit von analog und digital ungleichzeitig an. So hat das Rechtssystem etwa große Mühe, die Veränderungen durch die Digitalisierung abzubilden; auch das Bildungssystem tut sich sehr schwer damit.

Das Modell von Moores Buch »Crossing the Chasm« zeigt eine mögliche Erklärung dafür, dass die Digitalisierung zwar schon abgelaufen ist, von vielen Menschen aber als Phänomen der Zukunft oder der Gegenwart gesehen wird. Für die »Late Majority« und die »Laggards« sieht es so aus, als stehe der Durchbruch erst noch an – obwohl er bereits erfolgt ist.

Chasm

Ein Beispiel dafür sind die Diskussionen zur Überwachung. Kürzlich habe ich mit Menschen gesprochen, die so lange es geht nur bar bezahlen wollen, weil sie nicht wollen, dass ihre Zahlungen ausgewertet werden. Sie blenden aus, dass ihre Geldbezüge am Automaten sowie ihre Zahlungen in bar durchaus ausgewertet werden und Datenspuren hinterlassen – wie auch viele andere Aspekte ihres Lebens vermessen und von Programmen verarbeitet werden. (Das ist kein Argument gegen ihre Haltung, nur ein blinder Fleck.) Überwacht wird fast alles – unabhängig davon, ob es direkt digital erfolgt oder erst in Daten übersetzt werden muss.

Die Einsicht, dass die Digitalisierung vorbei ist, hat keine moralische Komponente. Man muss das weder gut noch schlecht finden – es ist einfach passiert. Man kann es erklären – und im Umgang damit eine ethische Position vertreten.

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»Torten der Wahrheit«, Katja Berlin

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#digitalpositivity

Trends muss man ja im richtigen Moment erwischen. Das versuche ich hiermit mit einem satirischen Text.

* * *

Die Zeit der moralistischen Bedenken gegen digitale Kommunikation ist abgelaufen. #digitalpositivity bedeutet, mit Smartphones so umzugehen, wie man das früher mit Zeitungen und fest installierten Telefon gemacht hat: Man freut sich, wenn sie im Briefkasten liegen oder klingeln. Ohne Bedenken benutzt man sie. Wenn sie langweilen oder stören, findet man einen Umgang damit.

Wer #digitalpositivity lebt, fühlt sich nicht unausgeruht, wenn das Smartphone in der Nacht auf dem Nachttisch liegt. Auch die Benutzung von Twitter oder Facebook erleben diese Menschen nicht als permanenten Stress oder Streit: Sie können sich dort zurückziehen oder einbringen, wie es ihrem Empfinden entspricht. Mit starken Thesen und Auswertungen versehene »digital detox«-Programme liegen ihnen fern.

Kommunikation erleben sie wie Ernährung: Wer ausgewogene und gesunde Nahrung zu sich nimmt, muss nicht fasten. Genau so wie niemand die Zeitung mal einen Monat abbestellt hat oder den Telefonvertrag gekündigt.

#digitalpositivity nimmt die Moral aus der digitalen Kommunikation.

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